已如：矩形ABCD中，，点M在对角线AC上，直线过点M且与AC垂直，与AD相交于点E。

（1）如果直线与边BC相交于H（如图1），，且，求AE的长；（用含的代数式表示）

（2）在（1）中，又直线把矩形分成两部分的面积比为25，求的值；

（3）若，且直线经过点B（如图2），求AD的长；

（4）如果直线分别与边AD、AB相交于点E、F，。设AD长为，的面积为，求与的函数关系式，并指出的取值范围。（求的取值范围可不写过程）