已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点Ｅ、B(D)、

C在同一条直线上．其中∠E=90°, ,，现将△DEF

沿直线BC以每秒个单位向右平移，直至E点与C 点重合时停止运动，设运动时

间为t秒．

(1) 试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；

(2) 试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式；

(3) 当D与C重合时，点H为直线DF上一动点，现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到       

△ACK，则是否存在点H使得△BHK的面积为，若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由．

已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点Ｅ、B(D)、
C在同一条直线上．其中∠E=90°, ,，现将△DEF
沿直线BC以每秒个单位向右平移，直至E点与C 点重合时停止运动，设运动时
间为t秒．
(1) 试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；
(2) 试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式；
(3) 当D与C重合时，点H为直线DF上一动点，现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到       
△ACK，则是否存在点H使得△BHK的面积为，若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由．

已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点E、B（D）、C在同一条直线上．其中∠E=90°，∠EDF=30°，AB=DE=，现将△DEF沿直线BC以每秒个单位向右平移，直至E点与C点重合时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；
（2）试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式；
（3）当D与C重合时，点H为直线DF上一动点，现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到△ACK，则是否存在点H使得△BHK的面积为？若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由．