如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为3，点E是DC边上一点且DE=DC，把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接AG．有以下四个结论　①∠GAE=45°　 ②BG+DE=GE　③点G是BC的中点　④S_△ECG=
（1）其中正确的结论序号是______．
（2）请选一个你认为正确的结论进行说理论证．

长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．
（1）如果∠DEF=123°，求∠BAF的度数；
（2）判断△ABF和△AGE是否全等吗？请说明理由．

如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为3，点E是DC边上一点且DE=DC，把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接AG．有以下四个结论  ①∠GAE=45°   ②BG+DE=GE  ③点G是BC的中点  ④

（1）其中正确的结论序号是                ．

（2）请选一个你认为正确的结论进行说理论证．