摘要:24.已知:如图.在△ABC中.D为AB边上一点.∠A=36°.AC=BC.AC2=AB?AD.(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形.(2)若AB=1.求AC的值.(3)请你构造一个等腰梯形.使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形.
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(本题10分)在一堂数学课中,数学老师给出了如下问题“已知:如图①,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:CB=CD”.文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决.
1.(1)文文同学证明过程如下:连结AC(如图②)
∵∠B=∠D ,AB=AD,AC=AC
∴△ABC≌△ADC,∴CB=CD
你认为文文的证法是 的.(在横线上填写“正确”或“错误”)
2.(2)彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”(如图③),请完成彬彬同学的证明过程.
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(本题10分)在一堂数学课中,数学老师给出了如下问题“已知:如图①,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:CB=CD”.文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决.
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1.(1)文文同学证明过程如下:连结AC(如图②)
∵∠B=∠D ,AB=AD,AC=AC
∴△ABC≌△ADC,∴CB=CD
你认为文文的证法是 的.(在横线上填写“正确”或“错误”)
2.(2)彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”(如图③),请完成彬彬同学的证明过程.
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(本题满分10分)李经理到张家果园里一次性采购一种水果,他俩商定:李经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C).
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1.⑴如果采购量x满足
,求y与x之间的函数关系式;
2.⑵已知张家种植水果的成本是2 800元/吨,李经理的采购量x满足
,那么当采购量为多少时,张家在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?
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