Question

(本题满分10分)李经理到张家果园里一次性采购一种水果，他俩商定：李经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)．

【小题1】⑴如果采购量x满足,求y与x之间的函数关系式；
【小题2】⑵已知张家种植水果的成本是2 800元／吨，李经理的采购量x满足，那么当采购量为多少时，张家在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?

Answer 1

【小题1】解：（1）当时，设y与x之间的函数关系式y=kx+b……1分
∵当x=20时，y="4000," 当x=40时，y=8000
∴,, ∴
【小题2】(2) 当时，
==……8分
∴当x=23时，w有最大值，是105800
当采购量为23吨时，张家在这次买卖中所获的利润w最大，最大利润是105800元

解析