如图1，以矩形OABCD的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为（3，0）C点的坐标为(0，4)．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为相交于点M．

（1）求点B₁的坐标与线段B₁C的长；

（2）将图1中的矩形沿y轴向上平移，如图2，矩形是平移过程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于点M₁，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为x，矩形与原矩形OABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）如图3，当点P运动到点C时，平移后的矩形为．请你思考如何通过图形变换使矩形与原矩形OABC重合，请简述你的做法．

按要求解答下列问题：
（1）图1是一块直角三角形纸片，将该三角形纸片按如图方法折叠，使点A与点C重合，DE为折痕，试证明△CBE为等腰三角形；
（2）再将图1中的△CBE沿对称轴EF折叠（如图2）．通过折叠，原三角形恰好折成两个完全重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合（指无缝隙无重叠）所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”，你能将图3中的△ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图3中画出折痕；
（3）请你在图4的方格纸中画出一个斜三角形，使它同时满足下列条件：①折成的组合矩形为正方形；②顶点都在格点（各小正方形顶点）上．（画出一个即可）．

将二次函数 的图像沿 轴向上平移个单位，那么平移后的二次函数解析式为            ．