在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，AA₁=3，D，E分别在棱A₁A，C₁C上，且AD=C₁E，则四棱锥B-ADEC的体积是（　　）

如图所示，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为

π

3

，且侧面ABB₁A₁垂直于底面．
（1）判断B₁C与C₁A是否垂直，并证明你的结论；
（2）求四棱锥B-ACC₁A₁的体积．

图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（Ⅰ）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内用黑色中性笔画出其正视图和侧视图（注意虚线和实线的差别）；
（Ⅱ）求四棱锥B-CEPD的体积V_E-CEFD；
（Ⅲ）求平面PEB和DCB所夹锐二面角的余弦值．