2002年国际数学家大会于8月20日～28日在我国北京召开，这是全球数学界水平最高的盛会．大会的会标取材于我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》，如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．已知四个相同的直角三角形的直角边（夹成直角的两条边）的边长为a、b（a＜b），大正方形的边长为c，小正方形的边长为d，
（1）当a=3，b=4时，求c、d；
（2）请你用含a、b的代数式分别表示小正方形的面积S_小、大正方形的S_大．

如图为2002年国际数学家大会的会标，它可以看成由四个形状、大小完全相同的直角三角形拼成（其中较大的直角边长为a，较小的直角边长为b，斜边长为c），根据此图，回答下列问题：
（1）请你通过不同方法计算中间小正方形的面积，并得出一个等式．
（2）你能用一句话概括这个结论吗？
（3）利用刚才的结论解决下面的问题：已知一个直角三角形的两直角边为5和12，试问斜边上的高为多少？

在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为，也可表示为，即由此推出勾股定理，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称撐拮种っ鲾．

(1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）．（3分）

(2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证（3分）

(3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：

（4分）．