摘要：中的等量关系BD+CE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
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如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC＝∠AGF＝90°，它们的斜边长为2，若?ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合，点E不与点C重合)，设BE＝m，CD＝n．
(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明．
(2)求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围．
(3)以?ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2)．在边BC上找一点D，使BD＝CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD2＋CE2＝DE2．
(4)在旋转过程中，(3)中的等量关系BD2＋CE2＝DE2是否始终成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由．
如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.
（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.
（3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD
＋CE=DE.
（4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BD＋CE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
