已知方程x²-3x+1=0的两个解分别为x₁，x₂，则x₁（1-x₂）+x₂的值为．

填空：
（1）方程x²+2x+1=0的根为x₁=，x₂=，则x₁+x₂=，x₁•x₂=；
（2）方程x²-3x-1=0的根为x₁=，x₂=，则x₁+x₂=，x₁•x₂=；
（3）方程3x²+4x-7=0的根为x₁=，x₂=，则x₁+x₂=，x₁•x₂=．
由（1）（2）（3）你能得到什么猜想？并证明你的猜想．请用你的猜想解答下题：已知22+

3

是方程x²-44x+C=0的一个根，求方程的另一个根及C的值．

已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足方程|x-

1

2

|=0，则m的值为．

（2012•新化县二模）已知方程x²+6x+8=0的两个解分别为x₁、x₂，则x₁+x₂+x₁•x₂的值为．

附加题
（1）分式

1

2x2-x+4

的最大值为．
（2）若分式

x2-4a2

x+3

的值为0，则x的值为．
（3）关于x的方程

x-a

x-1

-

3

x

=1无解，则a的值为．
（4）已知

1

4

(b-c)2=(a-b)(c-a)且a≠0，则

b+c

a

的值为．