请阅读下列材料：

    问题：如图(1)，一圆柱的底面半径为5dm，BC是底面直径，高AB为5dm，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：

    路线l：侧面展开图中的线段AC．如下图(2)所示：

设路线1的长度为，则

    路线2：高线AB+底面直径BC．如上图(1)所示：

    设路线2的长度为，则

    ∵

    ∴   ∴

所以要选择路线2较短．

(1)小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：

    路线1：                  ；

    路线2：          

    ∵            ∴        (填>或<)

    所以应选择路线          (填1或2)较短．

    (2)请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．

若x>y,则 -2x      ■      -2y。（填“>”或“<”）

若，则；（填“>”或“<”） .

若，则；（填“>”或“<”） .

如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转， DE，DF分别交线段AC于点M，K．

（1）  观察：
①如图2、图3，当∠CDF="0°" 或60°时，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．
②如图4，当∠CDF="30°" 时，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．
（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明你所得到的结论．
（3）如果，请直接写出∠CDF的度数和的值．