题目内容
请阅读下列材料：
问题：如图(1)，一圆柱的底面半径为5dm，BC是底面直径，高AB为5dm，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线l：侧面展开图中的线段AC．如下图(2)所示：
设路线1的长度为
，则
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图(1)所示：
设路线2的长度为
，则
∵
∴
∴
所以要选择路线2较短．
(1)小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：
；
路线2：
∵
∴
(填>或<)
所以应选择路线 (填1或2)较短．
(2)请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．
解：(1)
．
=(AB+AC)2=(5+2)2=49，
∴
．
所以要选择路线1较短．
(2)
，
∵
．
当
时，
；
当
时．；
当
时，
．
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