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摘要:(1)用含有自然数n的等式表示你在研究中发现的规律: (2)计算:1+3+5+--+2007
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19、观察下列各式,用含自然数n的等式表示你发现的规律.
①2
2
-0=4;②3
2
-1
2
=8;③4
2
-2
2
=12;④5
2
-3
2
=16;⑤6
2
-4
2
=20;
(n+1)
2
-(n-1)
2
=4n
.
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观察下列等式:1
2
-0
2
=1;2
2
-1
2
=3;3
2
-2
2
=5;4
2
-3
2
=7;…用含自然数n的等式表示你发现的规律为
(n+1)
2
-n
2
=2n+1
(n+1)
2
-n
2
=2n+1
.
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观察下列等式:1
2
-0
2
=1;2
2
-1
2
=3;3
2
-2
2
=5;4
2
-3
2
=7;…用含自然数n的等式表示你发现的规律为______.
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观察下列等式:1
2
﹣0
2
=1;2
2
﹣1
2
=3;3
2
﹣2
2
=5;4
2
﹣3
2
=7;
…
用含自然数n的等式表示你发现的规律为( ).
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30、观察下列等式:3
2
-1
2
=8×1;5
2
-3
2
=8×2;7
2
-5
2
=8×3;9
2
-7
2
=8×4;…
(1)根据上面规律,若a
2
-b
2
=8×10,则a=
21
,b=
19
;
(2)用含有自然数n的式子表示上述规律为
(2n+1)
2
-(2n-1)
2
=8n
.
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