Question

19、观察下列各式，用含自然数n的等式表示你发现的规律．
①2²-0=4；②3²-1²=8；③4²-2²=12；④5²-3²=16；⑤6²-4²=20；

（n+1）²-（n-1）²=4n

．

Answer 1

分析：本题可分别列出n=1，2，3，4，5…的情况，再进行总结归纳即可．

解答：解：①n=1，（1+1）²-（1-1）²=4×1
②n=2，（2+1）²-（2-1）²=4×2
③n=3，（3+1）²-（3-1）²=4×3
④n=4，（4+1）²-（4-1）²=4×4
⑤n=5，（5+1）²-（5-1）²=4×5
…
所以n=n时，（n+1）²-（n-1）²=4n．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．