在8×8的正方形网格中建立如图所示坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．
（1）在第一象限内标出一个格点C，使得点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
（2）填空：C点的坐标是______，△ABC的面积是______；
（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使以点A、B、P为顶点的三角形的面积等于△ABC的面积？若存在，请直接写出点P的坐标（可以在网格外）；若不存在，说明理由．

在8×8的正方形网格中建立如图所示坐标系，已知A(2，4)，B(4，2)．

(1)在第一象限内标出一个格点C，使得点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形.

(2)填空：C点的坐标是__    ，△ABC的面积是__    ；

(3)请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使以点A、B、P为顶点的三角形的面积等于△ABC的面积．若存在，请直接写出点P的坐标(可以在网格外)；若不存在，说明理由．

如图，在网格图中建立平面直角坐标系，的顶点坐标为、、．

（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；
（2）画出绕C_１顺时针方向旋转90⁰后得到的；
（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：        ；并计算的面积：            .
（4）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等，若有，则求出点P的坐标.