（本题满分12分）如图，已知直线交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.

1.（1）填空：点A的坐标为           ，点B的坐标为           ，AB的长为           ．

2.（2）求点C、D的坐标

3.（3）求抛物线的解析式

4.（4）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在轴上时停止，则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为           ．

（本题满分12分）如图，已知直线交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.

1.（1）填空：点A的坐标为           ，点B的坐标为           ，AB的长为           ．

2.（2）求点C、D的坐标

3.（3）求抛物线的解析式

4.（4）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在轴上时停止，则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为           ．

（本题9分）如图9，已知二次函数（）的图象经过点，，，直线（）与轴交于点．

1.（1）求二次函数的解析式；

2.（2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；

3.（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本题满分12分）

已知直线（＜0）分别交轴、轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为秒．

（1）当时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．

① 直接写出＝1秒时C、Q两点的坐标；

② 若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求的值．

（2）当时，设以C为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为D

（如图2），① 求CD的长；

② 设△COD的OC边上的高为，当为何值时，的值最大？

（本题12分）已知：如图，二次函数的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.

1.（1）求该二次函数的关系式；

2.（2）写出该二次函数的对称轴和顶点坐标；

3.（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ.当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；

4.（4）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。