摘要：23．如图.在小岛上有一观察站A．据测．灯塔B在观察站A北偏西45°的方向.灯塔C在B正东方向.且相距l 0海里.灯塔C与观察站A相距10海里.请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向?
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(本小题满分10分)
如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上.
(1) 求证：△ABD∽△CAE；
(2) 如果AC =BD，AD =BD，设BD = a，求BC的长.
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(本小题满分10分)如图，将—矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的—个动点(不与点A、B重合)，过点E的反比例函数
的图象与边BC交于点F.
（1）若△OAE、△OCF的而积分别为
．且
，求k的值.
（2）若OA=2，0C=4，问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大，其最大值为多少?
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(本小题满分10分)
如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上. 
(1) 求证：△ABD∽△CAE；
(2) 如果AC =BD，AD =
BD，设BD = a，求BC的长.
