摘要:16.已知:△ABC≌△DEF.∠A=75°.∠E∠F=55°.则∠B= A.25° B.75° C.80° D.105°
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如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF.
求证:
(1)∠C=∠F;
(2)AC∥DF.
证明:(1)∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=
∠E
(∠DEF
)∵AD=BE
∴AD+DB=DB+BE
即
AB
=DE在△ABC与△DEF中
∠ABC=∠E
BC=EF(
已知
)∴△ABC≌△DEF(
SAS
)∴∠C=∠F(
全等三角形的对应角
)(2)∵△ABC≌△DEF
∴∠A=∠FDE(
全等三角形的对应角
)∴AC∥DF(
内错角相等,两直线平行
)如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF.
求证:(1)∠C=∠F;(2)AC∥DF.
证明:(1)∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=
∠E
∠E
(两直线平行同位角相等
两直线平行同位角相等
)∵AD=BE
∴AD+DB=DB+BE
即
AB
AB
=DE在△ABC与△DEF中
AB=DE
∠ABC=∠E
BC=EF(
已知
已知
)∴△ABC≌△DEF(
SAS
SAS
)∴∠C=∠F(
全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应角相等
)(2)∵△ABC≌△DEF
∴∠A=∠FDE(
全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应角相等
)∴AC∥DF(
同位角相等两直线平行
同位角相等两直线平行
)