如下图3，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是

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如图在△ABC中，DE∥AB，FD∥BC，EF∥AC，则下列说法中正确的有个．
①图中共有三个平行四边形；
②AF=BF，CE=BE，AD=CD；
③EF=DE=DF；
④图中共有三对全等三角形．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

如图所示，已知AD∥BC，AD=BC，则AB∥CD吗？为什么？小红是这样想的：先把AC连上，构造出两个三角形，然后利用两个三角形全等说明角之间的关系，从而得出AB∥CD；她是这样做的：连接AC，

AD∥BC∠DAC=∠BCA，

你理解小红的意思吗？你能够想出这个方法吗？与同伴交流之后，自己做一下．

如图，在下列矩形ABCD中，已知：AB＝a，BC＝b（a＜b），假定顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形，现给出（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个命题：

命题（Ⅰ）：图①中，若AH＝BG＝AB，则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形；

命题（Ⅱ）：图②中，若点E、F、G和H分别是AB、BC、CD和DE的中点，则四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形；

命题（Ⅲ）：图③中，若EF垂直平分对角线AC，变BC于点E，交AD于点F，交AC于点O，则四边形AECF是矩形ABCD的内接菱形.

请解决下列问题：

1.命题（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）都是真命题吗？请你在其中选择一个，并证明它是真命题或假命题；

2.画出一个新的矩形内接菱形（即与你在（1）中所确认的，但不全等的内接菱形）.

3.试探究比较图①，②，③中的四边形ABGH、EFGH、AECF的面积大小关系