摘要：3．抛物线的顶点坐标是 A． B．(2.5) C． D．

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如图，抛物线的顶点坐标是A（2，-2），且经过原点O（0，0），并与x轴相交于另一点B，边接OA、AB．
（1）求抛物线的解析式与B点的坐标；
（2）若点P是抛物线上的一个动点，当P运动到何处时，△OPA是以OA为直角边的直角三形？
（3）在线段OB上有两动点C、D，且点C在点D的左边，在OA上有一点M，线段AB上有一点N，并且四边形CMND是矩形，问当C点位于何处时，四边形CMND的面积最大，最大面积是多少？

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已知抛物线的顶点坐标是（1，-8），且过点（3，0）．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）请你设计一种平移方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．

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已知抛物线的顶点坐标为 $数学公式$ ，且经过点C（1，0），若此抛物线与x轴的另一交点为点B，与y轴的交点为点A，设P、Q分别为AB、OB边上的动点，它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为每秒1个单位，设P、Q移动时间为t（0≤t≤4）
（1）求此抛物线的解析式并求出P点的坐标（用t表示）；
（2）当△OPQ面积最大时求△OBP的面积；
（3）当t为何值时，△OPQ为直角三角形？
（4）△OPQ是否可能为等边三角形？若可能请求出t的值；若不可能请说明理由，并改变点Q的运动速度，使△OPQ为等边三角形，求出此时Q点运动的速度和此时t的值．

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已知抛物线的顶点坐标是（1，-8），且过点（3，0）．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）请你设计一种平移方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．

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如图，抛物线的顶点坐标是A（1，4），且经过点B（- $数学公式$ ，- $数学公式$ ），与横轴交于C，D两点（点C在点D的左边）
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AD，判断AD与BD的位置关系，并说明理由；
（3）设点P是直线BD上方且位于抛物线上的一动点，过点P作PQ∥AD交直线BD于点Q，求PQ的最大值．

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