摘要：2．如下图.点D在△ABC的边BC上.且BC=BD+AD.则点D在线段的垂直平分线上

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19、如下图，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC=

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如图，D是△ABC的边BC上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，且DE=DF．
（1）下列结论中正确的有

（填上所有正确结论代号）
①AD是△ABC的中线
②AD是△ABC的角平分线
③S_△ABD：S_△ACD=AB：AC=BD：DC
④AE=AF．
（2）在图中连接EF，求证：AD垂直平分EF．

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如图，D是△ABC的边BC上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，且DE=DF．
（1）下列结论中正确的有______（填上所有正确结论代号）
①AD是△ABC的中线
②AD是△ABC的角平分线
③S_△ABD：S_△ACD=AB：AC=BD：DC
④AE=AF．
（2）在图中连接EF，求证：AD垂直平分EF．

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如下图，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC=________度．

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在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰Rt△ADE．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
解答下列问题：
①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CE、BD之间的位置关系为，数量关系为．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，线段CE、BD之间的位置关系为，数量关系为．
请在上面①②两个结论中任选一个说明理由．
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．
试探究：当△ABC满足∠BCA=__时，CE⊥BC（点C、E重合除外）？请在图3中画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）

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