摘要:A.∠B=∠ADE B.∠C=∠E C.∠B=∠E D.
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△ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°.
(1)如图(1),若EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,交AD、AE于点C、B,连接BC.请你判断AB、AC是否相等,并说明理由;
(2)△ADE的位置保持不变,将(1)中的△ABC绕点A逆时针旋转至图(2)的位置,CD、BE相交于O,请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若CD=6,试求四边形CEDB的面积.
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(1)如图(1),若EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,交AD、AE于点C、B,连接BC.请你判断AB、AC是否相等,并说明理由;
(2)△ADE的位置保持不变,将(1)中的△ABC绕点A逆时针旋转至图(2)的位置,CD、BE相交于O,请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若CD=6,试求四边形CEDB的面积.
.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,tan∠BAC=. 点D在边AC上(不与A,C重合),连结BD,F为BD中点.
(1)若过点D作DE⊥AB于E,连结CF、EF、CE,如图1. 设,则k= ;
(2)若将图1中的△ADE绕点A旋转,使得D、E、B三点共线,点F仍为BD中点,如图2所示.求证:BE-DE=2CF;
(3)若BC=6,点D在边AC的三等分点处,将线段AD绕点A旋转,点F始终为BD中点,求线段CF长度的最大值.
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.(8分)如图,四边形
是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,点E是⊙O上一点,且∠AED=45°。
(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O 的半径为
,
,求∠ADE的正弦值.
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