25、（1）如图所示，分别以四边形的四个顶点为圆心，半径R作圆（这些圆互不相交），把这些圆与四边形的公共部分（即圆中阴影部分）剪下来拼在一起，你有何发现？试用有关数学知识进行解释．
（2）若将（1）中的四边形换成五边形，则阴影部分的面积为多少？若换成六边形呢？若换成n边形呢？

32、观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由．
（1）如图，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由．

（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

（3）将（2）中点P变为两个点P₁、P₂得下图，试观察比较四边形BP₁P₂C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

（4）将（3）中的点P₁、P₂移至△ABC外，并使点P₁、P₂与点A在边BC的异侧，且∠P₁BC＜∠ABC，∠P₂CB＜∠ACB，得图，试观察比较四边形BP₁P₂C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

（5）若将（3）中的四边形BP₁P₂C的顶点B、C移至△ABC内，得四边形B₁P₁P₂C₁，如图⑤，试观察比较四边形B₁P₁P₂C₁的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．