如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C．

(1)当AB=4，DC=1，BC=4时，在线段BC上是否存在点P，使AP⊥PD? 若存在，求线段BP的长．若不存在，请说明理由；

(2)设AB=a，DC=b，AD=c，那么当a，b，c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使AP⊥PD?

如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=

1. A.
   150°
2. B.
   40°
3. C.
   80°
4. D.
   90°