摘要：如图.在ABC中.点O是AC边上一个动点.过O点作直线MN//BC.设MN交∠的平分线CE于点E.交∠的外角平分线CF于点F.
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（10分）如图，在△ABC中，O是AC上的一个动点（不与点A、C重合），过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。
1.（1）试说明：OE=OF。
2.（2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。
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如图，在△ABC中，O是AC上的一个动点（不与点A、C重合），过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。
（1）试说明：OE=OF。
（2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？
并证明你的结论。
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（1）试说明：OE=OF。
（2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？
并证明你的结论。
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如图，在△ABC中，O是AC上的一个动点（不与点A、C重合），过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。
（1）试说明：OE=OF。
（2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。
