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仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、……），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数an与层数n之间满足关系式an=n2-32n+247，1≤n<16为整数。
（1） 例如，当n=2时，a2=22-32×2+247=187，则a5=_____，a6=_____。
（2）第n层比第（n+1）层多堆放多少个仪器箱？（用含n的代数式表示）。
（3）如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由。
（4）设每个仪器箱重54N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。
① 若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力。
② 在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层？为什么？
探索、研究：仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、……），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数
与层数
之间满足关系式
为整数。
⑴ 例如，当
时，
则
_____，
_____。
⑵ 第n层比第（n+1）层多堆放多少个仪器箱？（用含n的代数式表示）。
⑶ 如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由。
⑷ 设每个仪器箱重54N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。
① 若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力。
② 在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层？为什么？
，
，与y轴的交点是M（0，c）我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线。（1）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的关系式：
伴随抛物线的关系式_________________；
伴随直线的关系式___________________；
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3， 则这条抛物线的关系是___________；
（3）求抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0） 的伴随抛物线和伴随直线的关系式；
（4）若抛物线L与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点x2>x1>0，它的伴随抛物线与x 轴交于C，D两点，且AB=CD，请求出a、b、c应满足的条件。
方案一：只在国内销售，每投入
万元，每年可获得利润P与x关系如下表所示：| x (万元) | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
| P（万元） | … | 40 | 41 | 40 | 37 | … |
万元，可获年利润
（万元）．【小题1】请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出P与x之间的函数关系式,并求出选择方案一该集团每年所获利润的最大值.
【小题2】若选择方案二，设后3年中每年用于国内销售的投入为n（万元），则n为何值时可使这5年所获总利润（扣除筹备国际营销平台资金后）最大?并求出该最大值.
【小题3】方正集团的国际营销平台也可销售该集团其它产品，方正集团决定将另一种产品也销往国外．已知，该产品在国内销售情况为:售价y(元/件)与销量a(件)的函数关系式为y =
a＋120,成本为20元/件；国外销售情况为：价格为120元/件，国外销售成本为40元/件.该集团要将8000件产品全部销售完并获得312000元的利润，该集团该怎样安排国内的销售量？(精确到个位) （参考数据：
）
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重庆西永微电园入驻企业----方正集团开发了一种新型电子产品，是未来五年IT行业倍受青睐的产品．在五年销售期限内，方正集团每年对该产品最多可投入100万元销售投资，该集团营销部门根据市场分析，对该产品的销售投资收益拟定了两种销售方案：
方案一：只在国内销售，每投入
万元，每年可获得利润P与x关系如下表所示：
| x (万元) | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
| P（万元） | … | 40 | 41 | 40 | 37 | … |
万元，可获年利润
（万元）．【小题1】请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出P与x之间的函数关系式,并求出选择方案一该集团每年所获利润的最大值.
【小题2】若选择方案二，设后3年中每年用于国内销售的投入为n（万元），则n为何值时可使这5年所获总利润（扣除筹备国际营销平台资金后）最大?并求出该最大值.
【小题3】方正集团的国际营销平台也可销售该集团其它产品，方正集团决定将另一种产品也销往国外．已知，该产品在国内销售情况为:售价y(元/件)与销量a(件)的函数关系式为y =
a＋120,成本为20元/件；国外销售情况为：价格为120元/件，国外销售成本为40元/件.该集团要将8000件产品全部销售完并获得312000元的利润，该集团该怎样安排国内的销售量？(精确到个位) （参考数据：
）
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