摘要:已知:如图1.RtABC中.∠ACB=90°. D为AB中点.DE.DF分别交AC于E,交BC于F.且DE⊥DF.(1)如果CA=CB.求证:AE2+BF2=EF2,(2)如图2.如果CA<CB.(1)中结论AE2+BF2=EF2还能成立吗?若成立.请证明,若不成立.请说明理由.
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(1)利用圆规和直尺作∠BAC的平分线交BC于D,在AB上截取AE=AC,连接DE.(保留作图痕迹)
(2)过E作BC的平行线交AD于F,连接CF、试判断四边形CDEF的形状,并说明理由.