如图，在△ABC中，∠BAC=90°延长BA到点D，使，点E、F分别为BC、AC的中点，  

（1）求证：DF=BE

（2）过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证AG=DG。

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为边BC、AC的中点．
（1）求证：DF=BE；
（2）过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证：AG=DG．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．