题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC=90°延长BA到点D，使
，点E、F分别为BC、AC的中点，
（1）求证：DF=BE
（2）过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证AG=DG。
解：（1）（证明）
∵E、F分别为BC、AC的中点
∴EF∥AB 
∴∠EFC=∠BAC=∠DAF=90°
又∵
∴EF=AD
又∵CF=FA
∴△EFC≌△DAF ∴EC=DF
又∵BE=EC ∴DF=BE
（2）∵△EFC≌△DAF ∴∠FEC=∠ADF
又∵EF∥AB
∴∠FEC＝∠ABC ∴∠ADF=∠ABC
又∵AG∥BC ∴∠DAG=∠ABC
∴∠DAG=∠ADF ∴AG=DG
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=