如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，延长CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，已知AE=AC．
（1）证明：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若AH⊥BC，AH=2，CE=6，则梯形ABCD的面积为．

6、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是底边BC的中点，连接AE、DE．
求证：△ADE是等腰三角形．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5cm，BC=12cm，CD=4

2

cm，∠C=45°，点P从B点出发，沿着BC方向以1cm/s运动，到达点C停止，设P运动了ts．
（1）当t为何值时以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；
（2）当t为何值时以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？如能，请求出t值，如不能请说明理由．