摘要:当速度一定时.路程和时间成正比例.
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已知:a,b,c满足关系式a=bc,下列说法:①如果a表示路程,b表示速度,c表示时间,当速度b一定时,a随着c的增大而增大;②a、b、c一定满足b=
;③a(a≠0)一定时,b和c成反比例关系;④当a=0时,则b=0,c=0.其中不正确的是( )
| a |
| c |
| A、① | B、②④ | C、③ | D、①③ |
已知:a,b,c满足关系式a=bc,下列说法:①如果a表示路程,b表示速度,c表示时间,当速度b一定时,a随着c的增大而增大;②a、b、c一定满足b=
;③a(a≠0)一定时,b和c成反比例关系;④当a=0时,则b=0,c=0.其中不正确的是( )
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| a |
| c |
| A.① | B.②④ | C.③ | D.①③ |
在生活中不难发现这样的例子:三个量a,b和c之间存在着数量关系a=bc.例如:长方形面积=长×宽,匀速运动的路程=速度×时间.
(1)如果三个量a,b和c之间有着数量关系a=bc,那么:
①当a=0时,必须且只须
②当b(或c)为非零定值时,a与c(或b)之间成
③当a(a≠0)为定值时,b与c之间成
(2)请你编一道有实际意义的应用性问题,解题所列的方程符合数量关系:
=
,(其中x为未知数,a,b,c为已知数,不必解方程).
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(1)如果三个量a,b和c之间有着数量关系a=bc,那么:
①当a=0时,必须且只须
b或c中有一个为零
b或c中有一个为零
;②当b(或c)为非零定值时,a与c(或b)之间成
正比例
正比例
函数关系;③当a(a≠0)为定值时,b与c之间成
反比例
反比例
函数关系.(2)请你编一道有实际意义的应用性问题,解题所列的方程符合数量关系:
| a |
| x |
| b |
| x-c |
在平面直角坐标系中,一动点P(x,y)从M(1,0)出发,沿由A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四点组成的正方形边线(如图①)按一定方向运动.图②是P点运动的路程s(个单位)与运动时间
(秒)之间的函数图象,图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.
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(1)s与t之间的函数关系式是: ;
(2)与图③相对应的P点的运动路径是: ;P点出发 秒首次到达点B;
(3)写出当3≤s≤8时,y与s之间的函数关系式,并在图③中补全函数图象.
解题思路:(1)由图②知,s与t是正比例函数关系,用“待定系数法”可求的关系式;(2)结合题意和图③的函数图象,P点的运动路径是:M→D→A→N;从(1)中知点P的运动速度,可以求出点P运动到点B需要的时间;(3)对3≤s≤8的范围,又需要分三个时间段分别求解.
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