摘要：5-149.51
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请先阅读下列一段内容，然后解答问题：
因为：
=1-
，
=
-
，
=
-
，…，
=
-
，
所以：
+
+
+…+
=(1-
)+(
-
)+(
-
)+…+(
-
)=1-
+
-
+
-
+…+
-
=1-
=
．
计算：
（1）
+
+
+…+
；
（2）
+
+
+…+
．
查看习题详情和答案>>
因为：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 9×10 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 10 |
所以：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 9×10 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
| 9 |
| 10 |
计算：
（1）
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2007×2008 |
（2）
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 49×51 |
先阅读，再解题：
因为1-
=
，
-
=
，
-
=
，…
所以
+
+
+…+
=(1-
)+(
-
)+(
-
)+…+(
-
)=1-
+
-
+
-
+…+
-
=1-
=
参照上述解法计算：
+
+
+…+
．
查看习题详情和答案>>
因为1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3×4 |
所以
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 49×50 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
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| 1 |
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| 49 |
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| 50 |
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| 2 |
| 1 |
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| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 49 |
| 1 |
| 50 |
| 1 |
| 50 |
| 49 |
| 50 |
参照上述解法计算：
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 49×51 |
在有理数运算时，我们发现了：
=1-
，
=
-
，
=
-
…据上述理论，请你计算：
（1）
+
+
+…+
（2）
+
+
+…+
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| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
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| 2 |
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| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
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| 4 |
（1）
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2007×2008 |
（2）
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 49×51 |