已知二次函数的图象经过点A（-3，-6），并且该抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴的交点为E，P为抛物线的顶点．如图所示．
（1）求这个二次函数表达式．
（2）设点D为线段OC上的一点，且满足∠DPC=∠BAC，说明直线PC与直线AC的位置关系，并求出点D的坐标．
（3）在（1）中的抛物线上是否存在一点F，使S_△BCF=S_△BCP？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知二次函数的图象经过三点，，且与y轴交于点C.

(1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；

(2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；

(3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

如图，已知反比例函数的图象经过点，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为．
（1）求k和m的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求|AO|：|AC|的值；
（3）若D为坐标轴上一点，使△AOD是以AO为一腰的等腰三角形，请写出所有满足条件的D点的坐标．

如图，已知反比例函数的图象经过点A（2，m），一次函数y=ax-1的图象也经过点A，并且与x、y轴分别交于点C、F，过点A作AB⊥x轴于点B，且AOB的面积为3．
（1）求k和m的值；
（2）若直线y=ax-1与反比例函数的另一分支交于点D（n，2），求S_△OAD；
（3）根据图象写出使反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．