摘要： M是矩形ABCD的边AD的中点..P是BC边上一动点.PE⊥BM.PF⊥CM.垂足分别为E.F.当矩形的长.宽满足什么条件时.四边形PEMF为矩形?请说明理由.
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矩形ABCD中，点M是边AD上一点，连接BM、CM．
（1）如图，若AM=DM，∠BMC=90°，试判断线段BM与CM的数量关系，并说明理由；
（2）若AB=
，AD=8，∠BMC=90°．①求线段AM的长；②若点N在边BC上，且∠AND=90°，则线段MN的长是______．
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25、如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．（1）试说明四边形AECF是平行四边形；
（2）若EF与AC垂直，试说明四边形AECF是菱形；
（3）当EF与AC有怎样的数量和位置关系时，四边形AECF是矩形（不必证明）．
如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A?B?C?M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
4、如图，E为矩形ABCD的CD边延长线上一点，BE交AD于G，AF⊥BE于F，图中相似三角形的对数是（ ）
，E，F三点共线时，两点同时停止运动．设点E移动的时间为t（秒）．