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的直径
和
是它的两条切线，
切
． 
；
关于
的关系式； 
的面积S，并证明：
．（本小题满分１２分）如图所示，在梯形
中，
，
，以
为直径的
与
相切于
．已知
，边
比
大6．
（1）求边、的长．
（2）在直径上是否存在一动点
，使以
、
、为顶点的三角形与
相似？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
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（本小题满分１２分）如图， 
内接于
，
的平分线
与交于点
，与
交于点
，延长
，与
的延长线交于点
，连接
是
的中点，连结
．
（1）判断与的位置关系，写出你的结论并证明；
（2）求证：
；
（3）若
，求的面积．
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内接于，的平分线与交于点，与交于点，延长，与的延长线交于点，连接是的中点，连结．（1）判断
与的位置关系，写出你的结论并证明；（2）求证：
；（3）若
，求的面积．
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的值．
中，
，
，以
为直径的
与
相切于
．已知
，边
比
大6．
，使以
、
、
相似？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．