半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC∶CA = 4∶3，点P在⊙O上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．

（1）当点P运动到与点C关于AB对称时，求CQ的长；

（2）当点P运动到弧CP的中点时，求CQ的长．

(3)当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值，并求此时CQ的长．

(2006，枣庄)半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC∶CA=4∶3，点P在AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点O．

(1)当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；

(2)当点P运动到AB的中点时，求CQ的长；

(3)当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长．

直径为5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P，已知BC:CA=4:3，点P在上运动，过点作的垂线，与的延长线交于点Q．（1）当点运动到与点C关于直径对称时，求CQ的长；

（2）当点运动到什么位置时，CQ取到最大值，并求出此时CQ的长．