摘要：2．三个数的平均数是180.它们的比是1:3:5.这三个数分别是 . 和 .
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阅读下列材料：
已知三个数a、b、c，我们可以用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用max（a，b，c）表示这三个数中最大的数．
例如：M（-2，1，5）=
=
； max（-2，1，5）=5；max（-2，1，a）=
解决下列问题：
（1）填空：①M（-3，-2，10）= ；
②max（tan30°，sin45°，cos60°）= ；
③如果max（2，2-2a，2a-4）=2，那么a的取值范围是 ；
（2）如果M（2，a+1，2a）=max（2，a+1，2a），求a的值；
（3）请你根据（2）的结果，继续探究：如果M（a，b，c）=max（a，b，c），那么 （填a、b、c的大小关系），并证明你的结论；
（4）运用（3）的结论填空：
如果M（2a+b+2，a+2b，2a-b）=max（2a+b+2，a+2b，2a-b），那么a+b= ．
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已知三个数a、b、c，我们可以用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用max（a，b，c）表示这三个数中最大的数．
例如：M（-2，1，5）=
| -2+1+5 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
|
解决下列问题：
（1）填空：①M（-3，-2，10）=
②max（tan30°，sin45°，cos60°）=
③如果max（2，2-2a，2a-4）=2，那么a的取值范围是
（2）如果M（2，a+1，2a）=max（2，a+1，2a），求a的值；
（3）请你根据（2）的结果，继续探究：如果M（a，b，c）=max（a，b，c），那么
（4）运用（3）的结论填空：
如果M（2a+b+2，a+2b，2a-b）=max（2a+b+2，a+2b，2a-b），那么a+b=