②是否某一个时刻.矩形公园GHCK的面积取得最大值.若存在求出此时x的值,若不存在.说明理由．——青夏教育精英家教网——

摘要：②是否某一个时刻.矩形公园GHCK的面积取得最大值.若存在求出此时x的值,若不存在.说明理由．

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如图，矩形EFGH的边EF=6cm，EH=3cm，在?ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sin∠ABC=

，点E、F、B、C在同一直线上，且FB=1cm，矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动，当边GF所在直线到达D点时即停止．
（1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过?ABCD的边AB或CD的中点．
（2）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿C-D-A-B的路线，以

cm/s的速度运动，矩形停止时点Q也即停止运动，则点Q在矩形一边上运动的时间为多少s？
（3）在矩形运动过程中，当矩形与平行四边形重叠部分为五边形时，求出重叠部分面积S（cm²）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出时间t的范围．是否存在某一时刻，使得重叠部分的面积S=16.5cm²？若存在，求出时间t，若不存在，说明理由．

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（2009•邯郸二模）如图，矩形EFGH的边EF=6cm，EH=3cm，在平行四边形ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sin∠ABC=

，点EFBC在同一直线上，且FB=1cm，矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右移动，当D点落在边CF所在直线上即停止．
（1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过平行四边形的边AB或CD的中点？
（2）在矩形运动过程中，当矩形与平行四边形重叠部分为五边形时，求出重叠面积S（cm²）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出时间t的范围．是否存在某一时刻，使得重叠部分的面积S=16.5cm²？若存在，求出时间t，若不存在，说明理由．（3）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿C-D-A-B的路线，以0.5cm/s的速度运动，矩形停止时点Q也即停止运动，则点Q在进行一边上运动的时间为多少s？

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已知：如图（1），在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，CD=12，AD=5，点M沿着DA方向从D向A运动，速度是每秒1个单位，同时，点N沿着CD方向从C到D运动，速度是每秒2个单位，当其中一个点到达终点时另一个点也停止运动，设运动时间是x秒．

（1）几秒时MN∥BC？
（2）设△DMN的面积是y，请你写出y与x之间的函数关系式．
（3）是否存在某一时刻，使多边形ABCNM的面积是梯形ABCD面积的

？如果存在，则求出此时x的值；如果不存在，请说明理由．
（4）如图（2），在两点移动过程中，以DN为对称轴将△DMN翻折，四边形DMNM′能否成为菱形？如果有可能，求出此时x的值；如果没有可能，请说明理由．

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(本题8分)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝14cm，CD＝6cm.点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点Ｄ运动(P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止)，设P、Q同时出发并运动了t秒。

(1)当DQ=AP时，四边形APQD是平形四边形，求出此时t的值；

(2) 试问在这样的运动过程中，是否存在某一时刻，使梯形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。

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(本题8分)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝14cm，CD＝6cm.点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点Ｄ运动(P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止)，设P、Q同时出发并运动了t秒。
(1)当DQ=AP时，四边形APQD是平形四边形，求出此时t的值；
(2) 试问在这样的运动过程中，是否存在某一时刻，使梯形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。

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