摘要： 如图(1).正△ABC和正△FDE.F与B重合.AB与FD在一条直线上.(1) 若将△FDE绕点B旋转一定角度.试说明CD = AE,
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如图1，正△ABC和正△FDE，F与B重合，AB与FD在一条直线上．
（1）若将△FDE绕点B旋转一定角度（如图2），试说明CD=AE；
（2）已知AB=6，DE=
，把图1中的△FDE绕点B逆时针方向旋转90°（如图3），试判断四边形EBDC的形状，并说明你的理由；
（3）若把图1中的正△FDE沿BA方向平移（如图4），连接AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的边长分别是5cm和cm，问在平移过程中，△ABE是否会成为等腰三角形？若能，直接写出FB的值；若不能，说明理由． 
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如图1，正△ABC和正△FDE，F与B重合，AB与FD在一条直线上．
（1）若将△FDE绕点B旋转一定角度（如图2），试说明CD=AE；
（2）已知AB=6，DE=
，把图1中的△FDE绕点B逆时针方向旋转90°（如图3），试判断四边形EBDC的形状，并说明你的理由；
（3）若把图1中的正△FDE沿BA方向平移（如图4），连接AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的边长分别是5cm和
cm，问在平移过程中，△ABE是否会成为等腰三角形？若能，直接写出FB的值；若不能，说明理由． 
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（1）若将△FDE绕点B旋转一定角度（如图2），试说明CD=AE；
（2）已知AB=6，DE=
，把图1中的△FDE绕点B逆时针方向旋转90°（如图3），试判断四边形EBDC的形状，并说明你的理由；（3）若把图1中的正△FDE沿BA方向平移（如图4），连接AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的边长分别是5cm和
cm，问在平移过程中，△ABE是否会成为等腰三角形？若能，直接写出FB的值；若不能，说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图1，正△ABC和正△FDE，F与B重合，AB与FD在一条直线上．
(1)若将△FDE绕点B旋转一定角度(如图2)，试说明CD＝AE；
(2)已知AB＝6，DE＝
，把图(1)中的△FDE绕点B逆时针方向旋转90°(如图3)，试判断四边形EBDC的形状，并说明你的理由；
(3)若把图(1)中的正△FDE沿BA方向平移(如图4)，连结AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的边长分别是5 cm和
cm，问在平移过程中，△ABE是否会成为等腰三角形？若能，直接写出FB的值；若不能，说明理由．
问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是A
B的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由
探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：
解：OM=ON，
证明如下：连接CO，则CO是AB边上中线，
∵CA=CB，
∴CO是∠ACB的角平分线（依据1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，
∴OM=ON（依据2）反思交流：
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：
依据2：
（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
拓展延伸：
（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．
B的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：
解：OM=ON，
证明如下：连接CO，则CO是AB边上中线，
∵CA=CB，
∴CO是∠ACB的角平分线（依据1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，
∴OM=ON（依据2）反思交流：
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：
依据2：
（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
拓展延伸：
（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．
