摘要： 已知.如图.在ㄓABC中.∠ACB=90°.AC=BC.AE是BC边上的中线.过C作CF⊥AE.垂足为F.过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.若AC=12cm.求BD的长.
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（2012•崇明县一模）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，CD⊥AB于D点，∠BAC的角平分线交BC于，点E，交线段BD于点F．（1）求证：AC•AF=AE•AD；
（2）试判断线段DF与BE有怎样的数量关系？请证明你的结论；
（3）若令线段DF的长为x，△BEF的面积为y，求y关于x的函数关系式．
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．求证：CF=DE．
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M是BC的中点，CN⊥AM，垂足是N，求证：AB•BM=AM•BN．
（2012•鼓楼区二模）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E，CD=ED．连接CE，交AD于点H． 
已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的延长线于点E．