摘要：19．已知:如图.D是AC上一点.BE∥AC.BE=AD.AE分别交BD.BC于点F.G.∠1=∠2.
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（本题满分10分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
1.（1）求证：点D是AB的中点；
2.（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
3.（3）若⊙O的半径为9，AB=12，求DE的长．
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（本题满分10分）
已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长．
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（本题满分10分）
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=6，sinB=
,点D是边BC的中点，
CE⊥AD，垂足为E.
求：（1）线段CD的长；
（2）cos∠DCE的值．
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