摘要：的条件下.过点P.O.A的抛物线是否可由抛物线平移得到?若是.请说明由抛物线如何平移得到,若不是.请说明理由. 图8

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抛物线对称轴为直线x=4，且过点O（0，0），B（-2，-10），A是抛物线与x轴另一个交点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图，点C从O点出发，沿x轴以每秒钟一个单位的速度运动，矩形CDEF内接于抛物线，C、D在x轴上，E、F在抛物线上，运动时间t（0＜t＜4）为何值时，内接矩形CDEF的周长最长？并求周长的最大值；
（3）在（2）中内接矩形CDEF的周长取得最大的条件下，x轴上是否存在点P使△

PEF为直角三角形（P为直角顶点）？若存在，请求P点坐标；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

抛物线y=ax²+2x+3（a＜0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D．
（1）写出抛物线的对称轴及C、D两点的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）连接BD并以BD为直径作⊙M，当a=-1时，请判断⊙M是否经过点C，并说明理由；
（3）在（2）题的条件下，点P是抛物线上任意一点，过P作直线垂直于对称轴，垂足为Q．那么是否存在这样的点P，使△PQD与以B、C、D为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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抛物线y=ax²+bx+3经过点A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，延长DP交x轴于点F，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段DF上一点，当△BDC的面积最大时，若∠MNC=90°，请直接写出实数m的取值范围．

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抛物线与x轴交于A(- 2，0)、B(6，0)两点，与y轴交于点 C(0，-4)。
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图 1，连接AC、BC，点M(m，0)在线段AB上(不与A、B重合)，过点M作MN ∥AC，交BC于点N，连接CM，设△CMN的面积为 S，求S与 m之间的函数关系式；
(3)点D(4，k)在抛物线上，点E为在x轴下方的抛物线上的一个动点，如图2所示，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的点F的坐标；如果不存在，请说明理由。

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【小题1】写出抛物线的对称轴及

两点的坐标（用含

的代数式表示）
【小题2】连接

为直径作⊙

时，请判断⊙

是否经过点

，并说明理由；
【小题3】在（2）题的条件下，点

是抛物线上任意一点，过

作直线垂直于对称轴，垂足为

. 那么是否存在这样的点

为顶点的三角形相似？若存在，请求出点

的坐标；若不存在，请说明理由. 查看习题详情和答案>>