19、如图，在已知△ABC和△BAD中有以下四个判断：①AD=BC；②AC=BD；③∠C=∠D；④∠BAC=∠ABD．请你从中选择两个作为条件、一个作为结论，写出一个真命题并加以证明．

如图，已知△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠CAB=∠EAF，BE交FC于D点．
（1）当∠CAB=90゜时，求证：BE=CF，BE⊥CF；
（2）当∠CAB=60゜时，求∠BOC的度数；
（3）当∠CAB=α时（0゜＜α＜90゜），直接写出∠BOC的度数为（用含及的式子表示）．

26、如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°；
（1）请说明∠EAB=∠FAC的理由；
（2）△ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换；
（3）求∠AMB的度数．

5、已知△ABC和△DEF中，AB：DE=AC：DF，请你在增加一个条件，使△ABC∽△DEF，你增加的条件是．

如图，已知△ABC和△BAD中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要证明△ABC≌△BAD；则还需要增加一个条件是．