Question

如图，已知△ABC和△BAD中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要证明△ABC≌△BAD；则还需要增加一个条件是

AD=BC

．

Answer 1

分析：在△ABC和△BAD中已有条件AC=DB，还有公共边AB=AB，再加上条件AD=BC可利用SSS定理证明△ABC≌△BAD．

解答：解：还需要增加一个条件是AD=BC；
在△ABC和△BAD中，

AB=AB AC=DB AD=BC

，
∴△ABC≌△BAD（SSS），
故答案为：AD=BC．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．