摘要：延长线交于点.则等于( )
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如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN的中点，CD，BD的延长线分别交
于AB，AC于点E，点F，下列结论正确的是（ ）
①MN的长是BC的
；
②△EMD的面积是△ABC面积的
；
③EM和FN的长度相等；
④图中全等的三角形有4对；
⑤连接EF，则四边形EBCF一定是等腰梯形．
于AB，AC于点E，点F，下列结论正确的是（ ）①MN的长是BC的
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②△EMD的面积是△ABC面积的
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③EM和FN的长度相等；
④图中全等的三角形有4对；
⑤连接EF，则四边形EBCF一定是等腰梯形．
| A、①②⑤ | B、①③④ |
| C、①②④ | D、①③⑤ |
如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交于AB，AC于点E，F．若| 1 |
| CE |
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| BF |
A、
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B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
如图，在等腰△ABC中AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，OP与AC相交与点M，则下列结论：①点O是△PBC的外心；②△MAO∽△MPC；③AC=AO+AP；④S△ABC=
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其中正确的有（ ）
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已知，在等腰△ABC中，AB＝AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M.
请探究：
（1） 如图①，当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BD＝CE，
请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论；
（2） 如图②，当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD＝CE，
则（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由。
（3）如图③，当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A、B重合），DE所在直线与直线BC交于点M，若CE＝mBD，（m＞1），请你判断线段MD与线段ME的数量关系，并说明理由。
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