（本题满分13分）
已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，，垂足为E．

（1）求证：AD=AE.
（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．

（本题满分12分）已知抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点，交y轴于点C，其顶点为D．

（1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；

（2）连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E．

求证：四边形ODBE是等腰梯形；

（3）抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（本题满分8分）已知抛物线y＝x²＋(b－1)x＋c经过点P(－1，－2b)，

【小题1】(1)求b＋c的值；
【小题2】 (2)若b＝3，求这条抛物线的顶点坐标；
【小题3】(3)若b>3，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP＝2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．

（本题满分6分）已知抛物线
【小题1】（1）求出它的顶点坐标和对称轴方程；
【小题2】（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长。