（2013•西陵区模拟）在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，sinA=

2

3

，点P是AB上一动点，（点P不与点A、点B重合），过点P作PQ∥AD交BD于Q，连结CQ，设AP的长为x，四边形QPBC的面积为y．
（1）计算平行四边形ABCD的面积；
（2）写出y关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围；
（3）是否存在实数x，使得S_△BPQ=S_△BCQ？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由．