摘要：21．如图.D.E分别为△ABC的边AB.AC上的点.BE与CD相交于O点.现有四个条件:①AB＝AC,②OB＝OC,③∠ABE＝∠ACD,④BE＝CD.(1)请你选出两个条件作为题设.余下的两个作为结论.写出一个正确的命题:命题的条件是 和 .命题的结论是 和 .(2)证明你写出的命题.已知:求证:证明:
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5、如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（ ）
12、如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为
如图，在△ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值．
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别交于点E、F，DE∥AB，将正方形平移，使点D保持在AC上（D不与A重合），设AF=x，正方形与△ABC重叠部分的面积为y．
如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH⊥BC，垂足为H．已知BC=12，AH=8，求正方形DEFG的边长．