摘要：八. 23 ．如图( l ) .凸四边形 ABCD .如果点P满足∠APD ＝∠APB =α.且∠B P C ＝∠CPD ＝β.则称点P为四边形 ABCD的一个半等角点． 正方形 ABCD 内画一个半等角点P.且满足α≠β.四边形 ABCD 中画出一个半等角点P.保留画图痕迹 . 若四边形 ABCD 有两个半等角点P1 .P2 .证明线段P1 P2上任一点也是它的半等角点 .
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(本题满分10分)
已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．
（1）求证BG=CF；
（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．
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已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．
（1）求证BG=CF；
（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．
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， 
，
.
.
的长
，宽
，将
沿
翻折得
．
度，
点坐标为（ ， ）；
两点在抛物线
上，求
的值，并说明点
在此抛物线上；
段（不包括
点）上，是否存在一点
，使得四边形
的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时
等边三角形.
