Question

(本题满分8分)
已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形.
求证:BD和EF互相平分.

Answer 1

解：连接BE、DF.
∵, ∴∥,…… 1分
∵∥,∴∠1=∠2.           … 2分
∵等边三角形,∴,∠3=60°, …… 3分
∵等边三角形,∴,∠4=60°, … 4分

第21题图

∴,…… 5分

∠1+∠3=∠2+∠4,即∠∠,∴∥,…… 6分
∴四边形是平行四边形…… 7分
∴BD和EF互相平分. …… 8分(说明：将C、D、E或A、B、F看作共线本题至少扣4分)

解析